算法-LeetCode：2952. 需要添加的硬币的最小数量（贪心 Java）

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2952. 需要添加的硬币的最小数量

题目描述：

实现代码与解析：

贪心

原理思路：

2952. 需要添加的硬币的最小数量

题目描述：

        给你一个下标从 0 开始的整数数组 coins，表示可用的硬币的面值，以及一个整数 target 。

如果存在某个 coins 的子序列总和为 x，那么整数 x 就是一个 可取得的金额 。

返回需要添加到数组中的 任意面值 硬币的 最小数量 ，使范围 [1, target] 内的每个整数都属于 可取得的金额 。

数组的 子序列 是通过删除原始数组的一些（可能不删除）元素而形成的新的 非空 数组，删除过程不会改变剩余元素的相对位置。

示例 1：

输入：coins = [1,4,10], target = 19
输出：2
解释：需要添加面值为 2 和 8 的硬币各一枚，得到硬币数组 [1,2,4,8,10] 。
可以证明从 1 到 19 的所有整数都可由数组中的硬币组合得到，且需要添加到数组中的硬币数目最小为 2 。

示例 2：

输入：coins = [1,4,10,5,7,19], target = 19
输出：1
解释：只需要添加一枚面值为 2 的硬币，得到硬币数组 [1,2,4,5,7,10,19] 。
可以证明从 1 到 19 的所有整数都可由数组中的硬币组合得到，且需要添加到数组中的硬币数目最小为 1 。

示例 3：

输入：coins = [1,1,1], target = 20
输出：3
解释：
需要添加面值为 4 、8 和 16 的硬币各一枚，得到硬币数组 [1,1,1,4,8,16] 。 
可以证明从 1 到 20 的所有整数都可由数组中的硬币组合得到，且需要添加到数组中的硬币数目最小为 3 。

提示：

• 1 <= target <= 105
• 1 <= coins.length <= 105
• 1 <= coins[i] <= target

实现代码与解析：

贪心

class Solution {
    public int minimumAddedCoins(int[] coins, int target) {

        Arrays.sort(coins);
        int n = coins.length;

        int s = 1;
        int i = 0;
        int res = 0;
        while (s <= target) {
            if (i < n && coins[i] <= s) {
                s += coins[i++];
            } else {
                s *= 2;
                res++;
            }
        }
        return res;
    }
}

原理思路：

        假设当前需要构造的金额为 s，且我们已经构造出了 [0,...,s−1]内的所有金额。若此时有一个新的硬币 x，我们把它加入到数组中，可以构造出 [x,s+x−1]内的所有金额。

        如果 x≤s，可以将上面两个区间合并，得到 [0,s+x−1]内的所有金额。
        如果 x>s，就需要添加一个面值为 s 的硬币，这样可以构造出 [0,2s−1]内的所有金额。

        所以，将数组 coins按照升序排序，小到大遍历数组中的硬币。对于每个硬币 x，进行和s的比对。直到大于等于target